A bit more about QUADRILATERALS

QUADRILATERALS

It is difficult to classify quadrilaterals, so as an introduction to this subject, I quote the definition of quadrilaterals which makes Euclid in his book “The Elements”

“Of quadrilateral figures, a square is that which is both equilateral and right-angled; an oblong that which is right-angled but not equilateral; a rhombus that which is equilateral but not right-angled; and a rhomboid that which has its opposite sides and angles equal to one another but is neither equilateral nor right-angled. And let quadrilaterals other than these be called trapezia.”

Quadrilateral just means “four sides”. Any four-sided shape is a quadrilateral, but the sides have to be straight, and it has to be 2-dimensional. A quadrilateral is polygon with four corners or verticesand four sides or edges which are line segments. Quadrilaterals can have different shapes, but all of them have four vertices and two diagonals and the sum of all the internal angles is 360º in the simple ones.

There are simple and complex quadrilaterals, we will only study the simple ones. They still have 4 sides, but two sides cross over.

Types of quadrilaterals

Quadrilaterals are divided into convex and concave.

• A quadrilateral is convex, when none of its internal angles is bigger than 180º.
• A quadrilateral is concave, when one of its internal angles is bigger than 180º.

Convex quadrilaterals

A. Parallelograms
A Parallelogram has opposite sides parallel and equal in length. Also opposite angles are equal. Parallelograms are divided into:

1. Right: All their internal angles are equal to 90º.

• Square: All its sides are equal.

• Rectangle: Its sides are equal two by two.

1. Other: Their internal angles are equal two by two, opposite internal angles are equal, two internal angles are obtuse and two internal angles are acute.

• Rhombus: All its sides are equal.

• Rhomboid: Its sides are equal two by two.

	Trapezoid	Trapezium
US	a pair of parallel sides	NO parallel sides
UK	NO parallel sides	a pair of parallel sides

B. Trapeziums (UK) / Trapezoids (US)
A Trapezium is a quadrilateral with two parallel sides and the other sides are not parallel to each other. The distance between parallel sides is called height.

Trapeziums are divided into:

1. Rights: One of its parallel sides is perpendicular to the parallel sides.
2. Isosceles: Non parallel sides are equal.
3. Scalenes: Non parallel sides are different.

C. Trapezoids (UK) / Trapeziums (US)

A Trapezoid is a quadrilateral with no parallel sides.

Link to this app to practise quadrilaterals properties.

Fuente:http://educacionplasticayvisualeso.wordpress.com/category/tercero-eso-bilingue/page/5/

KEY VOCABULARY

Here you are some Key Vocabulary you can add to the words you have in the Glossary at the end of your book. 

We haven't explained all of them yet but you can start to get familiar with the vocabulary.

El desarrollo del material visual no tiene por qué seguir estando dominado por la inspiración y amenazado por el método. Hacer una película, diseñar un libro, pintar un cuadro, son siempre aventuras complejas que deben recurrir tanto a la inspiración como al método. Las reglas no amenazan el pensamiento creativo en Matemáticas; la gramática y la ortografía no impiden la escritura creativa. La coherencia no es antiestética, y una idea visual bien expresada tiene la misma belleza y elegancia que un teorema matemático o un soneto bien escrito. 

La sintaxis de la imagen. D. A. Dondis

Algunos ejercicios libres con paralelas

A continuación aparecen algunos de los trabajos realizados en 1ºESO.
De tema libre y composición figurativa en este ejercicio, el trazado debía resolverse en toda la obra con paralelas de diferentes colores. Todos los dibujos son originales, ninguno ha utilizado como referencia fotografía alguna.

ANTROPOLOGÍA Arte rupestre con más de 40.000 años de antigüedad

Los primeros humanos de 

Asia también pintaban como 

en Altamira

MIGUEL G. CORRAL

Actualizado: 08/10/2014 20:26 horas

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La isla de Sulawesi ocupa el undécimo lugar entre las islas más grandes del mundo. Y es la más grande y antigua de todas las que hay entre Asia continental y Australia. Pero en Europa casi nadie es capaz de situarla en un mapa. Eso podría cambiar gracias al arte rupestre que hay en los techos y paredes de sus cuevas de caliza. Aunque se conocen desde los años 50 del pasado siglo, los científicos creían que sus pinturas no tendrían más de 10.000 años de antigüedad debido a que la rápida erosión de los ambientes tropicales kársticos -cuevas excavadas por el agua sobre estratos calizos- podría haber impedido la conservación de las pinturas más antiguas.

Sin embargo, una investigación recién publicada por la revista 'Nature' ha acabado con esa creeencia y ha puesto patas arriba el campo del arte rupestre a escala mundial. Los resultados obtenidos por un equipo científico de Australia que ha datado con precisión por primera vez los dibujos de las cuevas de esta isla de Indonesia indican que algunas de las representaciones de animales -como un género de bóvido enano o el conocido cerdo asiático llamado babirusa- y manos humanas tienen como mínimo 40.000 años de antigüedad, la misma que se estima para las pinturas rupestres más antiguas presentes en Francia y España.

"A menudo asumimos que Europa fue el centro de la primera explosión de la creatividad humana, en especial del arte rupestre, hace unos 40.000 años", explica el lider del trabajo, Maxime Aubert, investigador de la Universidad de Griffith (Australia). "Pero nuestras pinturas prehistóricas de la Isla de Sulawesi revelan que alrededor de la misma época en la otra esquina del mundo ya había gente haciendo dibujos de animales tan extraordinarias como las de las cuevas de la Edad de Hielo de Francia o España", asegura el autor.

Detalle de una de las manos prehistóricas. NATURE

Datar este tipo de representaciones artísticas plasmadas en techos y paredes de roca no es trivial. En la mayoría de los casos, las pinturas están muy mal conservadas. Y las que están mejor preservadas se encuentran parcialmente cubiertas por unos depósitos de carbonato cálcico que crecen sobre la roca con formas circulares y que los expertos denominan 'palomitas de cueva'. Para lograr saber la antigüedad de estas representaciones, el equipo liderado por Aubert aplicó un sistema de datación con uranio a estos depósitos calcáreos cuya primera capa está adherida directamente a los pigmentos usados por aquellos humanos hace unos 40.000 años, en el caso de una de las manos.

Además de la datación, la ubicación de las pinturas es el otro punto clave de la investigación. Hasta la fecha, sólo se conocía arte rupestre de esa cronología en cuevas como Lascaux (Francia) o Altamira (España). Pero ahora hay que sumar otro emplazamiento situado a decenas de miles de kilómetros de distancia, en el sudeste asiático.

"Estas pinturas son uno de los primeros indicadores de una mente abstracta, el inicio del ser humano como lo conocemos", explica Thomas Sutikna, de la Universidad de Wollongong (Australia) y uno de los autores del estudio. "El arte rupestre podría haber surgido de forma independiente en la misma época en las primeras poblaciones de humanos modernos en Europa y en el sudeste asiático, o podría haber sido una práctica extendida entre los primeros humanos que dejaron África decenas de miles de años antes", cuenta Sutikna. "De ser así, entonces las representaciones de animales podrían tener orígenes mucho más profundos", opina.

"Los europeos ya no pueden afirmar que fueron los primeros en desarrollar una mente abstracta", asegura Anthony Dosseto, director del Laboratorio de Geocronología de Isótopos de la Universidad de Wollongong. "Ahora tienen que compartirlo, al menos, con los primeros habitantes de Indonesia", dice.

Fuente: Periódico El Mundo. http://www.elmundo.es/ciencia/2014/10/08/54356dfd22601d8f468b457f.html

¡Anímate y deja tu opinión!

Cómo hacer un retrato a lápiz

En la clase de hoy hemos realizado un retrato del compañero por parejas, completamente del natural. Pese a que muchos de los alumnos confían poco en su talento y aptitudes, lo cierto es que ha habido resultados muy buenos. Nadie nace enseñado, y si hay algo que sin duda mejora con la práctica, eso es la técnica. El dibujo es mucho de práctica continua, otro tanto de experiencia y lugares comunes, y el resto- quién lo va a negar- de amor por lo que se hace, cariño y respeto hacia la propia obra.

Como a muchos de vosotros parece no haberos quedado muy claro el óvalo y las separaciones, os cuelgo aquí un pequeño tutorial que Artemio Guevara ha tenido a bien subir a Youtube. Podéis observar cómo distribuye el espacio en un boceto esquemático para poder facilitarse así el trabajo. Podéis intentar hacerlo en casa con alguien de vuestra familia, con un espejo y vuestro propio rostro, o incluso de una fotografía para perderle el miedo y poder medir bien.

Para aquellos que os atreváis con el inglés, os dejo otro, en este caso realizado con lápiz digital, pero siguiendo la misma estructura.

No quería dejar pasar este tema sin daros a conocer a un dibujante que sin duda os cortará la respiración: David Jamieson.
David Jamieson estudió pintura en la Escuela de artes y Diseño de Ontario, en Toronto, donde recibió el CUM LAUDE de parte de la Academia de las Artes de Nueva York. Su obra ha aparecido en revistas de prestigio, y ha conseguido exponer en todo el mundo.
Pese a que más adelante os mostraré el trabajo de dibujantes increíbles, abrimos la veda del blanco y negro con un video fascinante que muestra a cámara rápida todo el proceso de la obra, desde el boceto inicial hasta los últimos detalles.

Por último, si bien se detiene únicamente en la fase de sombreado, me gustaría colgaros también un autorretrato del showman Derren Brown, un cómico y hombre de espectáculos que en su tiempo libre también pinta. Espero que disfrutéis de la cuidada y limpia postproducción del video, así como de su estilo hiperrealista. De nuevo, todo un ejercicicio de técnica pura, y mucho trabajo.

Affinity, el nuevo rival de Illustrator por solo 35€

Por gràffica ⋅ 3 de octubre de 2014 · Se ha leído 33.631 veces.

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Affinity Designer, el nuevo software de dibujo vectorial, acaba de lanzarse por tan solo 35€ en pago único. Una clara competencia a Illustrator y una puerta a todos los descontentos con Adobe y su Creative Cloud.

Serif Labs, la empresa de software localizada en Nottingham (Reino Unido), acaba de lanzar su primer producto Affinity de un paquete de tres que, claramente, pretende competir con Illustrator, InDesign y Photoshop.

Affinity Designer es un programa de diseño vectorial tradicional con todas las herramientas y usos a los que nos tiene acostumbrado un programa de estas características. Sus creadores dicen que su funcionamiento es mucho más rápido e intuitivo ya que al escribir un programa desde cero han podido centrarse en lo importante y no sobrecargarlo de código innecesario.

Affinity Designer está ahora disponible en el App Store en oferta por 35€ hasta el 9 de octubre, a partir de esa fecha pasará a costar 45€. Todo por un pago único, sin cuotas mensuales. Y además prometen actualizaciones gratis durante al menos 2 años.

«Hemos vuelto a nuestras raíces de desarrollo indie creando un equipo dedicado a la investigación y a la creación de software de calidad profesional para la plataforma Mac», explican en Serif Labs.

Este es el primer programa pensado para creativos. En los próximos meses tienen pensado el lanzamiento de dos productos más Affinity Photo y Affinity Publisher que intentarán competir con Photoshop e InDesign.

AFFINITY DESIGNER

Es un software de diseño gráfico profesional pensado para el desarrollo de proyectos tanto para papel como para digital, web, interfaz de usuario.

Los formatos a los que puede gestionar son PSD, PDF, SVG, AI, FH y EPS. Es decir que se comunica con el resto de usuarios de otros programas vectoriales, incluido Freehand. Todo a 16 bits (CMYK, RGB, LAB y Escala de Grises) con gestión de color ICC. Cuenta con las tradicionales máscaras, capas, y herramientas. Lo más sorprendente es la capacidad de aumento de zoom y poder trabajar en tiempo real:

• Desplazamientos y zoom siempre a 60 fps.
• En vivo gradientes, transformaciones, efectos y ajustes.
• Optimizado para documentos de cualquier complejidad, pudiendo ampliar a más de 1.000.000% de precisión absoluta.
• Modo de pantalla de píxeles en vivo y vista retina de ilustraciones vectoriales, y vista alámbrica.

El programa solo está para la plataforma Mac y funciona sobre el nuevo sistema operativo Yosemite.

Aunque está claro que puede ser una clara competencia a Adobe, la CEO Serif Lab Ashley Hewson dice que no esperan atraer a descontentos o insumisos de Adobe sino que viendo el precio tan bajo lo podrán probar y con el tiempo averiguar que herramienta les soluciona mejor cada tarea.

→ Seril Lab

[click para ampliar imágenes]

Fuente original: http://graffica.info/affinity-designer/

Presentación de la U.D.1 Technical Drawing

Below you can download or watch again the presentation corresponding to the first didactic unit of the course. It is a first contact with Geometry and basic constructions.
You can see the presentation is divided into small pieces so you can easily find what you are looking for without wasting much time.

I hope you consider this useful.

U.D.1.1. INTRODUCTION & DRAWING TOOLS

Hosting link: http://www.slideshare.net/juliamena/ud11-intro

U.D.1.2. TRIANGLES

Hosting link: http://www.slideshare.net/juliamena/ud12-triangles

U.D.1.3 PARALLELS

Hosting link: http://www.slideshare.net/juliamena/ud13-parallels

U.D.1.4 ANGLES

Hosting link:http://www.slideshare.net/juliamena/ud14-angles


U.D.1.5 CIRCLES

Hosting link: http://www.slideshare.net/juliamena/ud15-circles

UD1.6 +INFO

Hosting link: http://www.slideshare.net/juliamena/ud16-info

U.D.7 SUMMING UP

Hosting link: http://www.slideshare.net/juliamena/ud17-summing-up

Audios del libro

Track 18

Este audio corresponde a la actividad de la página 82 del libro. Completa el vocabulario referente a los materiales de dibujo, y repite el audio tantas veces como te apetezca.

Track 19

Completa el ejercicio de la página 86 de tu libro escuchando el audio. Vuelve a ponértelo tantas veces como quieras para practicar y adquirir una buena entonación, y la pronunciación correcta de los tipos de ángulos que aparecen.

Track 20

Descubre quién fue Wassily Kandinsky en este audio y completa el ejercicio de la ficha de la página 88. 

Escúchalo cuantas veces creas necesario, y repítelo en voz alta  para mejorar tu pronunciación.

Aquí tienes las transcripciones de los audios colgados anteriormente.

Track 18 (página 82):

-You need a compass to draw a perfect circle.

-To draw parallel lines you can use a set of triangles.

-If you use a pencil, you can use a rubber to delete what you have drawn.

-To measure angles we normally use a protactor.

-A graphite pencil is a basic drawing tool, for example, for sketching.

-To measure distances or to draw straight lines we use a ruler.

-A technical pen is a specialised instrument to make lines of constant width.

Track 19 (página 86):

-Parallel lines never intersect because all their point are equidistant.

-When two lines cross forming four right angles they are called perpendicular lines.

-Oblique lines are neither parallel nor perpendicular.

-Angles which share one side and the vertex are adjacent.

-Two angles are complementary if they add up to 90 degrees and they are sumplementary angles if they up to 180 degrees.

-A right angle measures 90 degrees, an obtuse angle is greater than 90 degrees and an acute angle less than 90.

Track 20 (página 88):

Wassily Kandinsky was a Russian artist who spent most of his life in Germany and France in the first half of the 20th century. He was one of the first creators of pure abstraction in modern painting.

His paintings evolved from fluid figures to geometric compositions and, finally, to pictographic representations.

He became known as a pioneer able to comunicate strong emotions through his abstract art. He believed that he could reveal the essence of things by dematerialising their external appearance.

Cómo hacer los ejercicios de dibujo técnico

I

En siguiente vídeo muestra cómo copiar un ángulo a partir de otro de manera muy sencilla. Practica tu Listening y aprende a realizar esta construcción sencilla.

VÍDEO 1: Nombre en YouTube: Angle Copy Construction

Canal: geometryvids

https://www.youtube.com/results?search_query=Angle+Copy+Construction

II
El segundo vídeo muestra cómo descomponer un segmento en partes iguales. No lleva audio, si lo visualizas entero verás que la autora realiza distintas divisiones para conseguir varios números de partes.
Recuerda que la línea diagonal que trazamos en el primer paso tiene un ángulo cualquiera. Independientemente del que tracemos, el resultado de la división será el mismo. Y si no, ¡descúbrelo por ti mismo!

En tu tiempo libre, averigua qué es el Teorema de Thales, quién lo descubrió, y en qué situaciones se aplica. La mejor respuesta se subirá al blog. ¡Ánimo, researchers!

VÍDEO 2: Nombre en YouTube: Dividing Line Segments into Equal Parts - on Paper

Canal:Antonija Horvatek

https://www.youtube.com/results?search_query=Dividing+Line+Segments+into+Equal+Parts+-+on+Paper

Check the solution here

III
El tercer vídeo nos muestra cómo realizar la bisectriz de un ángulo. Practica tu listening a la vez que aprendes cómo realizar esta sencilla operación.

VÍDEO 3: Nombre en YouTube: Angle Bisector Construction

Canal: geometryvids

https://www.youtube.com/watch?v=lIwvSzfUkOY